Comment fait-on pour résoudre une équation à deux inconnues ?

 

par samuel6 |

     

x et y = 8... Ce genre d'équation donne parfois des boutons à certains. Cependant, les valeurs de x et y ne sont pas si difficiles à trouver pour peu que l'on possède les éléments suffisants et que l'on agisse avec méthode. Pour ce type d'équation (deux inconnues "x" et "y" ), il faut au moins deux lignes de calcul distinctes.
Établissons pour cette démonstration les lignes suivantes : x+y = 8 et x + 2y = 11.
(2y correspond à deux fois la valeur de y )

Quelles sont les fournitures nécessaires ?

  • Du papier
  • De quoi écrire
  • De la concentration

Étapes de réalisation

1.

Tout d'abord cherchez à exprimer l'une des inconnue en fonction de l'autre.
Pour cela choisissez la ligne la plus simple.
Ici prenez x + y = 8
Pour exprimer x en fonction de y nous devons arriver à une ligne de type : x = .....y.....
Tout vas se faire en passant les éléments de l'équation à droite ou à gauche du signe "=".

Gardez le x à gauche du signe égal et passez le y à droite. (ATTENTION : lorsque un élément passe d'un coté à un autre il change de signe ainsi y devient "-y".

Nous arrivons donc à x = 8 - y

2.

Maintenant remplacez la valeur de x (on sais maintenant qu'elle est de 8-y) dans l'autre ligne.

En partant de x + 2y = 11 Vous pouvez écrire
(8-y) + 2y = 11 ( N'oubliez pas que 8-y c'est x).


Maintenant enlevez la parenthèse et résolvez l'équation en mettant les chiffres d'un coté du signe "=" et les y de l'autre...

3.

8 - y + 2y = 11

passez le 8 à droite du signe "=" (sans oublié de changer son signe)

-y + 2y = 11 - 8

Vous trouvez y = 3

4.

Enfin pour trouver x, remplacez la valeur de y dans la première équation :

x + y = 8 devient 3 + y = 8.

Vous en déduisez que x = 5

Astuces et mises en garde

Astuce(s) :

N'oubliez surtout pas que tout élément peut passer à droite ou à gauche du signe "=" à la condition qu'il change de signe. un nombre positif devient négatif et un négatif devient positif.

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Commentaires

COOL21 | 07/11/2012  

comment fait ton pour faire ca ? ? x 8 - b15 = ? ET ? -1= ? x 4+ 6 =? et ils doivent trouver le même nb !!?

jou | 18/03/2010  

essayons de donner un autre exemple plus compliqué.

jou | 11/03/2010  

vous avez expliqué une thèse qui est dejà connue.

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