Comment fait-on pour trouver la tangente d'un angle ?

 

par samuel |

     

A la manière du cosinus ou du sinus, la tangente est une notion qui revient très fréquemment dans les études trigonométriques. Intimement liée à ces deux autres notions (la tangente d'un angle est d'ailleurs égale au sinus de cet angle divisé par son cosinus) elle les complète avec beaucoup d'efficacité lors de démonstrations.
Pour calculer la tangente d'un angle, il suffit de diviser la longueur du coté opposé à l'angle par la longueur du coté adjacent.

Quelles sont les fournitures nécessaires ?

  • Une équerre.

Étapes de réalisation

1.

A l'aide de votre équerre, tracez un triangle rectangle, c'est à dire possédant un angle droit.
Avec une équerre, l'angle ne sera pas parfaitement droit, mais l'important ici est le raisonnement et non pas l'exactitude du tracé.
Nommez les angles A, B et C avec A comme angle droit.

2.

Pour calculer la tangente de l'angle B par exemple, vous devez diviser la longueur AC (coté opposé) par la longueur du coté adjacent AB.

Pour la tangente de l'angle C il faut diviser AB (coté opposé) par AC (coté adjacent).

3.

Il existe une fonction permettant de retrouver l'angle en partant de la tangente.
On l'écrit TAN-1.

Dans un triangle rectangle ABC rectangle en A et où l'on connaît les valeurs de AB et AC, il est donc possible d'en déduire l'angle B.

Exemple AB = 4 et AC = 4 alors, le sinus de B est égal à 4/4 soit 1.

Le fonction TAN-1 (1) d'une calculatrice vous annoncera que la valeur de B est 45°.

Astuces et mises en garde

Astuce(s) :

Quelques valeurs particulière : tan 0 = 0 ; tan 45 = 1; tan 90 = n'existe pas.

En effet tan 90 = sin 90 / cos 90.

Or cos 90= 0 et il est impossible de diviser par 0.

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