Comment multiplier entre elles les puissances ?

 

par juju27 |

     

Quel travail fastidieux de devoir écrire 10*10*10*10*10 quand un simple 10^5 suffit.
Les puissances, ça change la vie !
Mais quand il faut les multiplier entre elles, cela semble soudain moins facile...
N'ayez crainte, voilà de quoi vous rassurer.

Étapes de réalisation

1.

Premièrement, le cas où les exposants sont différents :
A^n * A^m
Ici, les exposants sont différents, mais en revanche, les nombres élevés à la puissance sont identiques.

2.

Dans ce cas, il faut ADDITIONNER entre eux les exposants :
A^n * A^m = A^(n+m).

3.

Par exemple :
7^5 * 7^2 = 7^(5+2) = 7^7
10^3 * 10^(-1) = 10^(3+(-1)) = 10^2
4^2 * 4^6 = 4^(2+6) = 4^8.

4.

Il existe un autre cas où les exposants sont identiques, mais où les nombres élevés à la puissance sont différents :
A^n * B^n.

5.

Dans ce cas, il suffit de MULTIPLIER entre eux ces nombres :
A^n * B^n = (A*B)^n.

6.

Exemples :
4^3 * 3^3 = (4*3)^3 = 12^3
10^6 * 5^6 = (10*5)^6 = 50^6.

7.

Cependant, aucune règle n'existe si les exposants et les nombres élevés à la puissance sont différents, comme dans :
A^n * B^m.

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