Comment calculer un angle (en degrés) ?

 

par Somb' |

     
Comment calculer un angle (en degrés) ?

Mesurer un angle se fait avec un outil appelé "rapporteur" et, comme toute opération manuelle, ce procédé admet une certaine marge d'erreur, que ce soit dû à la maladresse de l'utilisateur ou au manque de précision de l'outil.

Calculer un angle par contre se fait mathématiquement et permet une réponse exacte, voici différentes façon d'y parvenir.

Étapes de réalisation

1.

Pour commencer, vérifiez quelles sont les informations dont vous disposez. Il existe plusieurs techniques pour calculer un angle et toutes réclament certaines données.

2.

La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Si vous connaissez deux des angles, vous pouvez donc déduire le troisième par soustraction (angle a = 180 - angle b - angle c).
Si le triangle est isocèle, sachez que les deux angles adjacents à sa base (le côté d'une longueur différente) seront égaux.
Si le triangle est équilatéral, ses trois angles seront identiques et égaux à 60°.
Si le triangle est rectangle, sachez que l'angle droit est égal à 90°.

3.

La somme des angles d'un parallélogramme est toujours égale à 360°.
Deux angles opposés sont égaux et la somme de deux angles adjacents est toujours égale à 90°.

Les angles d'un carré ou d'un rectangle sont toujours égaux à 90°.

Deux droites perpendiculaires se croisent en un angle de 90° également.

4.

Le sinus d'un angle est égal à la longueur du côté opposé à cet angle divisé par la longueur de l'hypoténuse (côté le plus long, opposé à l'angle droit).
Le cosinus d'un angle est égal à la longueur du côté adjacent à cet angle (autre que l'hypoténuse) divisé par la longueur de l'hypoténuse.
La tangente de cet angle est égale à la longueur du côté opposé à cet angle divisé par la longueur du côté adjacent.
Un moyen de retenir ces formules est de retenir le "mot" : SOHCAHTOA
(Sinus Opposé Hypoténuse - Cosinus Adjacent Hypoténuse - Tangente Opposé Adjacent).

Avec une calculatrice, on peut facilement convertir un sinus, un cosinus ou une tangente en angle.

Astuces et mises en garde

Astuce(s) :

Pour calculer des angles entre des vecteurs, vous pouvez les déplacer de façon à ce qu'ils forment une figure géométrique remarquable (triangle rectangle, parallélogramme...), cela pourra vous aider.

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