Comment faire les divisions

 

par Somb' |

     
Comment faire les divisions

Comment faire les divisions

Diviser un nombre A signifie qu'on le découpe en un nombre B de parts égales.
Le nombre A est alors le dividende et le nombre B le diviseur.

Nous allons voir ici comment "poser" une division, c'est à dire la résoudre en écrivant sur une feuille.

Quelles sont les fournitures nécessaires ?

  • Connaître ses tables de multiplication
  • Une feuille
  • De quoi écrire

Étapes de réalisation

1.

Comment faire les divisions

Commencez par tracez une ligne verticale sur votre feuille. A gauche notez le dividende, à droite le diviseur.
Si vous voulez, vous pouvez tracer une courte ligne horizontale sous le diviseur, ça permettra de l'isoler du quotient que vous noterez dessous.

Ici, nous divisons 347 par 13.

2.

Comment faire les divisions

Prenez le nombre nécessaire de chiffres de votre dividende pour avoir un nombre plus gros que le diviseur.
Ici par exemple, 3 n'est pas suffisant mais 34 l'est. Je prends donc les deux premiers chiffres.

Calculez ensuite combien de fois votre diviseur entre-t-il dans le nombre obtenu.
Ici, 13x2 = 26, 13x3 = 39,
34 se situe entre ces deux nombres, 13 y entre donc 2 fois.
Le premier chiffre de mon quotient est donc 2. Je viens de diviser 34 par 13.

Je soustrais ensuite le multiple du diviseur obtenu (ici, 13x2 donc 26) à la partie du dividende que j'ai déjà divisée.
34 - 26 = 8

Il s'agit là du reste de ma première étape. Il doit toujours être inférieur à mon diviseur, sinon cela signifie que j'ai fait une erreur.

3.

Comment faire les divisions

Pour la seconde étape, je fais descendre le chiffre suivant de mon dividende et je le mets à la suite du reste que j'avais obtenu.

J'avais 8, je fais descendre un 7. J'obtiens donc un 87.

Je divise le nombre obtenu par mon diviseur de la même façon qu'à l'étape 1 :

Ici, 13x6 = 78, 13x7 = 91
87 se situe entre ces deux nombres, 13 y entre donc 6 fois.
Le deuxième chiffre de mon quotient est donc 6.

Encore une fois, je soustrait le multiple du diviseur obtenu (ici 13x6 donc 78) au nombre que je viens de diviser.
87 - 78 = 9

4.

Si je veux, je peux m'arrêter là, car il ne reste plus de chiffres à descendre du dividende.
Je dis alors que 347 divisé par 13 est égal à 26 et qu'il reste 9.

Dans le cas d'une division qui tomberait juste (sans reste), on dit qu'il s'agit d'une division "euclidienne".

5.

Comment faire les divisions

Si je veux être plus précis, je peux continuer la division. Je fais alors descendre un 0 à la suite du reste que j'ai trouvé et je mets une virgule à la suite du quotient.

Je recommence ensuite de la même façon qu'aux étapes 1 et 2.

Je peux recommencer cette étape autant de fois qu'il le faut, jusqu'à trouver un résultat juste ou bien avoir suffisamment de chiffres après la virgule pour être satisfait.

Astuces et mises en garde

Astuce(s) :

Certaines divisions restent très simples :

Diviser par 1 ne change rien au nombre : A diviser par 1 restera toujours A.

Diviser par 10 revient à déplacer d'un chiffre la virgule vers la gauche s'il y en a une.

56,7/10 = 5,67

S'il n'y a pas de virgule, il suffit d'en faire apparaître une juste après le dernier chiffre.

34/10 = 3,4

Si le dernier chiffre est un 0, inutile de mettre une virgule, on peut se contenter de supprimer le 0.

210/10 = 21

Diviser par 5 est la même chose que diviser par 10 puis multiplier par 2 après (ou avant si on préfère).

45/5 = 45x2/10 = 90/10 = 9

S'il est trop difficile de diviser par 4, on peut diviser deux fois de suite par 2.

32/4 = 32/2/2

32/2 = 16 ; 16/2 = 8 ; 32/4 = 8

De la même façon, pour diviser par 8, il suffit de re-diviser une troisième fois par 2...

Mise(s) en garde :

On ne peut pas diviser par 0, c'est impossible. On considère qu'il n'existe pas de résultat.

Commentaires

Melissa14 | 17/03/2014  

les divisions son dures

ganou | 26/08/2013  

les division son trop dur

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