Comment déterminer la hauteur d'un triangle en géométrie ?

 

par 6lvr |

     
Comment déterminer la hauteur d'un triangle en géométrie ?

Le triangle est une figure géométrique comportant 3 côtés et 3 angles. De ces figures sont toujours issues les mêmes éléments remarquables: 3 bissectrices, 3 hauteurs. 3 médianes, 3 médiatrices, un centre de gravité, un orthocentre, un centre de cercle inscrit, et un centre de cercle circonscrit. Abordons ici les hauteurs et l'orthocentre.

Étapes de réalisation

1.

Un triangle possède 3 hauteurs. Ce sont des droites passant par un sommet et perpendiculaires au côté opposé. Le point d'intersection de la hauteur et du côté opposé est appelé 'pied'.

2.

Les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un point commun. Le point d'intersection de ces hauteurs est l'orthocentre du triangle. Si l'orthocentre du triangle est aussi un des sommets de ce triangle, alors le triangle est rectangle.

3.

Dans les triangles particuliers que sont le triangle isocèle et le triangle rectangle, la hauteur est superposée à la médiatrice et à la médiane.

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