Comment déterminer la médiatrice d'un triangle en géométrie ?

 

par 6lvr |

     
Comment déterminer la médiatrice d'un triangle en géométrie ?

Le triangle est une figure géométrique comportant 3 côtés et 3 angles. De ces figures sont toujours issues les mêmes éléments remarquables: 3 bissectrices, 3 hauteurs. 3 médianes, 3 médiatrices, un centre de gravité, un orthocentre, un centre de cercle inscrit, et un centre de cercle circonscrit. Abordons ici les médiatrices et le centre de cercle circonscrit.

Étapes de réalisation

1.

Un triangle possède 3 médiatrices. Ce sont des droites passant par le milieu d'un côté et perpendiculaires à ce même côté.

2.

Les 3 médiatrices d'un triangle se coupent en un point commun. Le point d'intersection de ces médiatrices est équidistant des 3 sommets du triangle. Il est donc le centre du cercle circonscrit du triangle, c'est-à-dire le cercle extérieur au triangle passant par les 3 sommets.

3.

Dans les triangles particuliers que sont le triangle isocèle et le triangle rectangle, la médiatrice est superposée à la médiane et à la hauteur.

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