Comment calculer un taux équivalent ?

Comment calculer un taux équivalent ?

Le calcul d'un taux équivalent sert à déterminer, par exemple, un taux trimestriel par rapport à un taux annuel dans le cas d'intérêts composés. Souvent considéré comme un casse-tête, le calcul du taux équivalent vous semblera plus simple avec les indications ci-dessous.

Étapes de réalisation

1.

Il faut commencer par bien analyser ce que l'on vous demande ou ce que vous voulez savoir. N'hésitez pas à faire des petits schémas pour vous aider.

2.

Pour calculer un taux équivalent, il faut faire une équation. D'un côté il faut mettre le taux qu'il vous est donné sous la forme (1+taux) et avec pour exposant la périodicité. Par exemple, un taux trimestriel de 3% s'écrit sous la forme (1+0,03)^4.
On met ^4 car, avec un taux trimestriel, on prend en compte 4 trimestres pour une année.

3.

De l'autre côté du signe égal, il faut écrire ce que vous cherchez, toujours sous la forme (1+taux). Ainsi, si vous cherchez le taux annuel équivalent aux taux trimestriel de 3%, vous obtenez (1+0,03)^4 = (1 + x)^1.
On met ^1 car, avec un taux annuel, on prend en compte une année.

4.

Il vous suffit ensuite de développer votre équation pour trouver le résultat. En reprenant l'exemple précédent, on obtient :
(1+0,03)^4 = (1 + x)^1
1,03^4 = (1 + x)^1
1,126 = 1 + x
1,126 - 1 = x
x = 0,126

5.

D'où un taux annuel de 0,126 * 100 = 12,6%

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